En este trabajo, estudiamos un modelo de nutrientes-fitoplancton con retardo temporal y término de difusión. Estudiamos la inestabilidad de Turing, la estabilidad local y la existencia de la bifurcación de Hopf. Se obtienen algunas fórmulas para determinar la dirección de la bifurcación y la estabilidad de las soluciones periódicas mediante la teoría del manifold central y el método de forma normal. Finalmente, verificamos la conclusión anterior a través de simulaciones numéricas.