Estabilidad y bifurcaciones en un modelo de nutrientes-fitoplancton-zooplancton con reciclaje de nutrientes retardado con distribución gamma
Autores: Sterpu, Mihaela; Rocoreanu, Carmen; Efrem, Raluca; Campbell, Sue Ann
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Estabilidad y bifurcaciones en un modelo de nutrientes-fitoplancton-zooplancton con reciclaje de nutrientes retardado con distribución gamma
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Nutriente
Fitoplancton
Zooplancton
Modelos
Estabilidad
Equilibrio
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
Se analizan dos modelos de nutrientes-fitoplancton-zooplancton (NZP) para un ecosistema cerrado que incorpora un retraso en el reciclaje de nutrientes, obtenidos utilizando la función de distribución gamma con uno o dos grados de libertad. Los modelos están descritos por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de cuatro y cinco dimensiones. El propósito de este estudio es investigar cómo el retraso medio de la distribución y los nutrientes totales afectan la estabilidad de las soluciones de equilibrio. La teoría de estabilidad local y la teoría de bifurcación se utilizan para determinar la dinámica a largo plazo de los modelos. Se encuentra que ambos modelos exhiben dinámicas cualitativas comparables. Hay un máximo de tres puntos de equilibrio en cada uno de los dos modelos, y como máximo uno de ellos es localmente asintóticamente estable. El cambio de estabilidad de un equilibrio a otro se produce a través de una bifurcación transcritica. En algunas hipótesis sobre la respuesta funcional, el equilibrio de nutrientes-fitoplancton-zooplancton pierde estabilidad a través de una bifurcación de Hopf supercrítica, causando la aparición de un ciclo límite estable. Se discute la forma en que los resultados son consistentes con investigaciones previas y cómo los extienden. Finalmente, se deducen varias consecuencias relacionadas con la aplicación de los resultados del estudio teórico.
Descripción
Se analizan dos modelos de nutrientes-fitoplancton-zooplancton (NZP) para un ecosistema cerrado que incorpora un retraso en el reciclaje de nutrientes, obtenidos utilizando la función de distribución gamma con uno o dos grados de libertad. Los modelos están descritos por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de cuatro y cinco dimensiones. El propósito de este estudio es investigar cómo el retraso medio de la distribución y los nutrientes totales afectan la estabilidad de las soluciones de equilibrio. La teoría de estabilidad local y la teoría de bifurcación se utilizan para determinar la dinámica a largo plazo de los modelos. Se encuentra que ambos modelos exhiben dinámicas cualitativas comparables. Hay un máximo de tres puntos de equilibrio en cada uno de los dos modelos, y como máximo uno de ellos es localmente asintóticamente estable. El cambio de estabilidad de un equilibrio a otro se produce a través de una bifurcación transcritica. En algunas hipótesis sobre la respuesta funcional, el equilibrio de nutrientes-fitoplancton-zooplancton pierde estabilidad a través de una bifurcación de Hopf supercrítica, causando la aparición de un ciclo límite estable. Se discute la forma en que los resultados son consistentes con investigaciones previas y cómo los extienden. Finalmente, se deducen varias consecuencias relacionadas con la aplicación de los resultados del estudio teórico.