Este documento proporciona varias nuevas soluciones de ondas viajeras para una ecuación diferencial parcial no lineal (PDE) aplicando computación simbólica y un nuevo enfoque, el método de sub-ODE de Riccati-Bernoulli, en un sistema de álgebra computacional. Aquí, mediante la transformación de Bäcklund, resolvemos un PDE no lineal asociado con nanobiosciencias y biófisica basado en el modelo de línea de transmisión de microtúbulos para corrientes nanoiónicas. La ecuación introducida aquí en esta forma es adecuada para preocupaciones críticas de nanociencia como la señalización celular y podría seguir explicando algunas de las funciones cognitivas básicas en las neuronas. Empleamos procedimientos avanzados para replicar las ondas solitarias detectadas previamente. Ofrecemos nuestras soluciones en formas gráficas, como gráficos 3D y de contorno, utilizando Mathematica. Podemos generalizar el método elemental a otras ecuaciones no lineales en física, requiriendo solo unos pocos pasos.