Este documento propone un modelo de memoria larga que incluye múltiples ciclos además del componente de largo plazo. Específicamente, en lugar de un solo polo o singularidad en el espectro, permite múltiples polos y, por lo tanto, diferentes ciclos con diferentes grados de persistencia. También incorpora estructuras determinísticas no lineales en forma de polinomios de Chebyshev en el tiempo. Se realizan simulaciones para analizar las propiedades de la muestra finita de la prueba propuesta, que se muestra que funciona bien en el caso de una muestra relativamente grande con al menos 1000 observaciones. Luego, el modelo se aplica a datos semanales sobre el S&P 500 desde el 1 de enero de 1970 hasta el 26 de octubre de 2023 como ilustración. Los resultados de estimación basados en los valores registrados de primera diferencia (es decir, los rendimientos) apuntan a la existencia de tres estructuras cíclicas en la serie, con longitudes de aproximadamente un mes, un año y cuatro años, respectivamente, y a órdenes de integración en el rango (0, 0.20), lo que implica memoria larga estacionaria en todos los casos.