En este documento, se desarrolla y analiza un modelo estocástico de cadena de Markov continuo en tiempo (CTMC) para explorar la dinámica del cólera. Se utiliza un proceso de ramificación de múltiples tipos para calcular un umbral estocástico para el modelo CTMC. Se implementan métodos de análisis de sensibilidad de muestreo de hipercubo latino/coeficiente de correlación de rango parcial (LHS/PRCC) para derivar índices de sensibilidad de los parámetros del modelo. Los resultados muestran que la tasa de muerte natural de un vector es el parámetro más sensible para controlar los brotes de enfermedades. Las simulaciones numéricas indican que las soluciones del modelo estocástico CTMC son relativamente cercanas a las soluciones del modelo determinista. Las simulaciones numéricas estiman la probabilidad tanto de extinción como de brote de la enfermedad. La probabilidad de extinción del cólera es alta cuando emerge de concentraciones bacterianas en agua no contaminada/segura en comparación con cuando emerge de todos los grupos infectados. Por lo tanto, cualquier intervención que se centre en reducir el número de infecciones al comienzo de un brote de cólera es esencial para reducir su transmisión.