Dentro de la aproximación de Boussinesq, se formula y explora un modelo elemental para la transición de deflagración a detonación desencadenada por la autoaceleración de una llama en expansión. La autoaceleración se mantiene gracias a la inestabilidad intrínseca de Rayleigh-Taylor hasta que se alcanza el umbral de deflagrabilidad de Deshaies-Joulin, seguido de una transición abrupta a la detonación. La aparición del umbral es causada por una retroalimentación positiva entre la llama acelerada y el choque de presión impulsado por la llama, que resulta en un descontrol térmico cuando la velocidad de la llama alcanza un nivel crítico. El modelo ofrece un mecanismo simple que puede ser responsable de la transición a la detonación en supernovas termonucleares.