Este documento se ocupa del método de Boltzmann enrejado (LB) para una clase de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias en el tiempo (FPDEs) en el sentido de Caputo. Al utilizar las propiedades de la derivada de Caputo y la discretización en el tiempo, las FPDEs pueden transformarse aproximadamente en ecuaciones diferenciales parciales estándar con órdenes enteros. A través de incorporar una función de distribución auxiliar en la ecuación de evolución, que ayuda a recuperar la cantidad macroscópica u, se construye el modelo LB con precisión espacial de segundo orden. Los experimentos numéricos verifican que los resultados numéricos están en buena concordancia con las soluciones analíticas y que la precisión del modelo actual es mejor que las soluciones anteriores.