En este documento, hemos introducido un enfoque funcional para aproximar funciones y coeficientes no paramétricos en presencia de predictores multivariados y funcionales. Al utilizar el algoritmo de puntuación de Fisher y la técnica de validación cruzada, derivamos los componentes necesarios que nos permiten explicar respuestas escalares, incluido el índice funcional, el operador de regresión no lineal, el componente de índice único y el componente sistemático. Este enfoque aborda de manera efectiva la maldición de la dimensionalidad y puede aplicarse al análisis de variables aleatorias multivariadas y funcionales en un espacio de Hilbert separable. Empleamos un procedimiento iterativo de puntuación de Fisher con B-splines normalizadas para estimar los parámetros, y tanto las evaluaciones teóricas como prácticas demostraron su rendimiento favorable. Los resultados indican que las funciones no paramétricas, los coeficientes y los operadores de regresión pueden estimarse con precisión, y nuestro método exhibe fuertes capacidades predictivas cuando se aplica a datos reales o simulados.