Los modelos basados en una descripción de campo potencial y la correspondiente formulación del primer integral, que incorporan una reducción de la condición de contorno dinámica asociada en una superficie libre a una de tipo Dirichlet-Neumann estándar, se utilizan para explorar el problema del flujo continuo de película impulsado por gravedad en un sustrato plano inclinado por partes en ausencia de inercia. Las soluciones numéricas de las ecuaciones del primer integral se comparan con las analíticas de una forma linealizada de un conjunto de ecuaciones reducidas que resultan de la aplicación de la aproximación de onda larga. Los resultados obtenidos se muestran: (i) en muy estrecha concordancia con los datos experimentales comparables existentes y las predicciones numéricas complementarias para topografías aisladas en forma de escalón disponibles en la literatura abierta; (ii) exhiben el mismo comportamiento cualitativo para un rango de números capilares y alturas/profundidades de escalón, volviéndose cuantitativamente similares cuando ambos son pequeños. Un resultado novedoso de la formulación adoptada es la identificación de un criterio analítico que permite un procedimiento de clasificación simple para especificar la naturaleza característica de la perturbación de la superficie libre formada; lo que lleva posteriormente a la generación de un mapa de parámetros característicos relacionado y prácticamente relevante en términos del ángulo de inclinación del sustrato y el número capilar del flujo asociado.