En este trabajo, proponemos una nueva ecuación constitutiva tridimensional relacionada con un fluido de tercer grado. Esta propuesta se basa en un trabajo experimental en el que el término de viscosidad y los términos relacionados con la viscoelasticidad pueden depender de la tasa de cizallamiento, de acuerdo con un modelo de tipo ley de potencias. La implementación numérica de este modelo de fluido es bastante exigente en términos de cálculos computacionales y, en este sentido, utilizamos la teoría de Cosserat relacionada con la dinámica de fluidos, lo que permite la transición del modelo de fluido tridimensional a un modelo de fluido unidimensional para una geometría específica en estudio que, en este caso, es un tubo recto con sección transversal circular constante. Basándonos en esta teoría de aproximación, el modelo de fluido unidimensional se resuelve asumiendo una ecuación diferencial ordinaria que involucra: un gradiente de presión media no estacionario; una tasa de flujo volumétrico no estacionaria; el número de Womersley; y los parámetros de viscosidad y viscoelasticidad. En consecuencia, para datos específicos, y utilizando el método de Runge-Kutta, podemos obtener la solución para la tasa de flujo volumétrico no estacionaria y podemos presentar simulaciones del campo de velocidad tridimensional.