En este trabajo se introduce la ley de Maxwell del continuo fractal para el fenómeno del flujo lento. Al mapear el espacio-tiempo entero estándar en el espacio-tiempo continuo fractal utilizando el conocido enfoque de Balankin para el cálculo fraccional de orden variable, se desarrolla la versión fractal del modelo de Maxwell. Esta metodología emplea operadores diferenciales fraccionarios locales en propiedades discontinuas de conjuntos fractales incrustados en el espacio-tiempo entero para que se comporten como envolventes analíticas de funciones no analíticas en el espacio-tiempo continuo fractal. Luego, la deformación por fluencia, el módulo de fluencia y la complianza de relajación en materiales con viscoelasticidad lineal fractal pueden describirse mediante sus formas generalizadas, donde representa la dimensión fractal temporal, e implica el orden variable de la fractalidad del dominio auto-similar en estudio, que son y para sus dimensiones espectrales y de Hausdorff, respectivamente. El comportamiento de fluencia depende de beta, que se caracteriza por su geometría y topología fractal: a medida que beta se acerca a uno, el comportamiento de fluencia fractal se acerca a su comportamiento estándar. Para ilustrar algunas implicaciones físicas del modelo de flujo lento de Maxwell fractal sugerido, se incluyen gráficos que muestran los detalles específicos y resultados de nuestro estudio.