Buscamos obtener mediante el método de solución de viscosidad la solución en forma cerrada de un modelo sobre extracción de recursos naturales en el que una empresa elabora un calendario de cuándo detener la extracción. En este modelo, se introduce un proceso estocástico de cambio de régimen para simular el precio de algún recurso natural. Para resolver el modelo, primero desarrollamos una teoría, como parte de los resultados en el documento, que también se aplica a otros problemas de parada óptima que contienen ingredientes de cambio de régimen. Luego, utilizando la teoría, resolvemos el modelo de manera completa y rigurosa. Se presenta un ejemplo numérico para mostrar los resultados del modelo.