En muchos estudios de análisis de supervivencia, la falla de un producto puede atribuirse a uno de varios riesgos competitivos. Además, si el tiempo de supervivencia es largo, los investigadores pueden adoptar pruebas de vida acelerada, lo que hace que los dispositivos fallen más rápidamente. Un tipo popular de pruebas de vida acelerada es la prueba de estrés por pasos, y en esta prueba, el nivel de estrés cambia en un punto de tiempo predeterminado. La forma en que los niveles de estrés cambian abruptamente y aumentan discontinuamente ha sido estudiada extensamente. Este artículo considera una situación más realista donde el efecto de los aumentos de estrés no se puede lograr de una vez, sino con un tiempo de retraso, y proponemos un modelo de estrés por pasos que consta de dos riesgos competitivos independientes con un período de retraso en el que el tiempo de falla causado por diferentes riesgos en diferentes niveles de estrés sigue una distribución Gompertz, y el rango del período de retraso está predeterminado. Los parámetros desconocidos se estiman mediante la estimación de máxima verosimilitud y la estimación de mínimos cuadrados. Para comparación, se construyen intervalos de confianza asintóticos y de intervalo de confianza de bootstrap percentil. Mediante simulaciones de Monte Carlo, obtenemos las medias y los errores cuadráticos medios de las estimaciones de máxima verosimilitud y de las estimaciones de mínimos cuadrados, así como las longitudes medias y las tasas de cobertura de los dos intervalos de confianza, que muestran el rendimiento de varios métodos. Finalmente, para ilustrar el modelo y los métodos propuestos, analizamos un conjunto de datos de un experimento de energía solar.