En este estudio, considerando los retrasos para que un individuo susceptible se convierta en alcohólico y la recaída de un individuo recuperado en convertirse nuevamente en alcohólico, formulamos un modelo epidémico para el alcoholismo con retrasos distribuidos y recaídas. Se calcula el número básico de reproducción y se establece la propiedad del umbral. Al analizar la ecuación característica, demostramos la estabilidad asintótica local de los diferentes equilibrios bajo diversas condiciones: cuando , el equilibrio libre de alcoholismo es estable asintóticamente localmente; cuando , el equilibrio de alcoholismo existe y es estable asintóticamente localmente. Además, demostramos la estabilidad asintótica global en cada equilibrio utilizando una función de Lyapunov adecuada. Específicamente, cuando , el equilibrio libre de alcoholismo es estable asintóticamente globalmente; cuando , el equilibrio de alcoholismo es estable asintóticamente globalmente. El análisis de sensibilidad muestra que reducir la exposición es más efectivo que el tratamiento para controlar el alcoholismo. Interesantemente, encontramos que extender el retraso de latencia y el retraso de recaída también contribuyen de manera efectiva al control de la propagación del alcoholismo. También se proporcionan simulaciones numéricas para respaldar nuestros resultados teóricos.