El modelo de dispersión exponencial de arcseno grande (LAEDM) es una clase de distribuciones de tres parámetros en los enteros no negativos. Estas distribuciones muestran las características específicas de ser leptocúrticas, con inflación de ceros, sobre dispersas y sesgadas hacia la derecha. Por lo tanto, estas distribuciones son adecuadas para ajustar datos de conteo con estas propiedades. Además, estudios recientes en ciencias actuariales argumentan la consideración de tales distribuciones en el cálculo de factores de riesgo. En este documento, proporcionamos un análisis exhaustivo del LAEDM al derivar (a) la parametrización del valor medio del LAEDM; (b) expresiones exactas para su función de masa de probabilidad en ; (c) un límite simple para estas probabilidades que es preciso para grandes ; (d) un algoritmo de simulación para muestrear del LAEDM. Hemos implementado el LAEDM para el modelado estadístico de varios conjuntos de datos reales de conteo. Evaluamos su rendimiento de ajuste comparándolo con el rendimiento de modelos de conteo tradicionales. Utilizamos un algoritmo de simulación para calcular las probabilidades de cola del tamaño de reclamo agregado en un modelo de riesgo de seguros.