En este documento, consideramos un modelo de difusión de depredador-presa que incorpora cooperación de caza y taxis de depredadores. En primer lugar, establecemos la existencia global de una solución clásica para el modelo en cualquier dimensión espacial. En segundo lugar, analizamos la estabilidad/inestabilidad causada por los taxis de depredadores, y observamos que los taxis de depredadores desempeñan un papel clave en inducir cambios de estabilidad. Específicamente, si el equilibrio positivo es estable para el modelo de reacción-difusión correspondiente, los taxis de depredadores atractivos pueden estabilizar aún más el sistema, mientras que los taxis de depredadores repulsivos pueden provocar un cambio en la estabilidad espacial; si el equilibrio positivo es inestable para el modelo de reacción-difusión correspondiente, los taxis de depredadores atractivos hacen que el modelo permanezca inestable, mientras que los taxis de depredadores repulsivos tienen un efecto estabilizador. Finalmente, se emplean simulaciones numéricas para validar los resultados obtenidos.