Existen muchos modelos epidemiológicos que se han implementado para describir los datos de COVID-19; sin embargo, pocos intentaron reproducir todo el fenómeno debido a la complejidad de modelar brotes recurrentes. En este trabajo se desarrolla un modelo de crecimiento fraccional con retraso que implementa la derivada fraccional de Caputo con . Además, con el fin de preservar la naturaleza del fenómeno y garantizar la continuidad en las derivadas de la función, se propone un método para construir una función de condición inicial para implementar en el modelo con retraso. Este modelo se analiza y se generaliza para modelar brotes recurrentes. El modelo se aplica para ajustar datos de casos confirmados acumulados de México, Estados Unidos y Rusia, obteniendo un ajuste excelente corroborado por el coeficiente de determinación, donde en todos los casos. Por último, como resultado de la implementación del efecto de retraso, el fenómeno global se descompuso en sus partes locales, lo que permite comparar directamente cada brote y sus diferentes características.