Los modelos de crecimiento han sido ampliamente utilizados para describir el comportamiento en diferentes áreas del conocimiento; entre ellos, los modelos Logístico y Gompertz, clasificados como modelos con un punto de inflexión fijo, han sido ampliamente estudiados y aplicados. En el presente trabajo, se propone un modelo que contiene estos modelos de crecimiento como casos extremos; este modelo se generaliza al incluir la derivada fraccional de tipo Caputo de orden , resultando en un Modelo de Crecimiento Fraccional que podría clasificarse como un modelo de crecimiento con punto de inflexión no fijo. Además, el modelo propuesto se generaliza para incluir múltiples comportamientos sigmoidales y, por lo tanto, múltiples puntos de inflexión. Los modelos desarrollados se aplican para describir los casos confirmados acumulados de COVID-19 en México, EE. UU. y Rusia, obteniendo un excelente ajuste corroborado por un coeficiente de determinación .