En este estudio, establecimos y analizamos un modelo de crecimiento del cáncer que integra un medicamento de quimioterapia con el impacto de las vitaminas en el fortalecimiento y potenciación del sistema inmunológico. El objetivo de este estudio es determinar la cantidad mínima de tratamiento necesaria para eliminar el cáncer, lo que ayudará a reducir el daño a los pacientes. Se asume que las vitaminas provienen de alimentos y bebidas orgánicas. El medicamento de quimioterapia se añade para retrasar y eliminar el crecimiento y la división de las células tumorales. Con ese fin, sugerimos el modelo tumor-inmune, compuesto por la interacción de las células tumorales e inmunes, que se compone de dos ecuaciones diferenciales ordinarias. Se examinan las propiedades matemáticas fundamentales del modelo, como la positividad, la acotación y la existencia de equilibrios. Se analiza la estabilidad asintótica de los puntos de equilibrio utilizando la estabilidad lineal. Luego, se investiga la estabilidad global y la persistencia utilizando la estrategia de Lyapunov. También se explora la ocurrencia de bifurcaciones del modelo, como de tipo trans-crítico o Hopf. Se utilizan simulaciones numéricas para verificar el análisis teórico. Se utiliza el método de Runge-Kutta de cuarto orden en la simulación del modelo. El estudio analítico y los hallazgos de la simulación muestran que el sistema inmunológico se ve potenciado por el consumo regular de vitaminas, inhibiendo el crecimiento de las células tumorales. Además, el medicamento de quimioterapia contribuye al control de la progresión de las células tumorales. La ingesta de vitaminas y la quimioterapia se tratan tanto individualmente como en combinación, y en todas las situaciones, se determina el nivel mínimo necesario para eliminar el cáncer.