Nos enfocamos principalmente en la formulación, análisis teórico y numérico de un modelo no autónomo para programas de prevención y control de la tuberculosis (TB) en una población donde existen individuos que sufren la doble problemática de tuberculosis y diabetes. El modelo incorpora cuatro funciones de control dependientes del tiempo, tratamiento saturado de individuos no infecciosos que albergan tuberculosis y tasa de incidencia saturada. Además, se calcula el número básico de reproducción de la forma autónoma del modelo matemático de control óptimo propuesto. Los índices de sensibilidad con respecto a los parámetros de control constantes revelan que las medidas de control y prevención propuestas reducirán la carga de tuberculosis en la población. Este estudio establece que la combinación de campañas que enseñan a las personas cómo se puede prevenir el desarrollo de tuberculosis y diabetes, una estrategia de tratamiento que proporciona tratamiento saturado a individuos no infecciosos expuestos a infecciones de tuberculosis y un tratamiento efectivo y rápido de individuos infectados con la enfermedad de tuberculosis es la estrategia óptima para lograr cero TB para el 2035.