En este trabajo, consideramos una cola de varios servidores con un búfer finito. Las llegadas de solicitudes están definidas por el proceso de llegada de Markov. El servicio se proporciona a grupos de solicitudes. Los tamaños mínimos y máximos de los grupos están fijados. El tiempo de servicio de un grupo tiene una distribución de tipo fase con una representación irreducible que depende del tamaño del grupo. Las solicitudes son impacientes. El tiempo de paciencia para una solicitud arbitraria tiene una distribución exponencial. Después de que este tiempo expire, la solicitud se pierde si todos los servidores están ocupados o, si algún servidor está inactivo, con cierta probabilidad, todas las solicitudes que permanecen en el búfer comienzan su servicio incluso si su número está por debajo del mínimo requerido. El comportamiento del sistema se describe mediante una cadena de Markov multidimensional en tiempo continuo que no pertenece a la clase de procesos de nacimiento y muerte cuasi independientes de nivel. Se presenta el algoritmo para el cálculo de la distribución estacionaria de esta cadena, y se derivan expresiones para el cálculo de las características de rendimiento del sistema de colas. Se proporciona la descripción de la operación de un sistema de entrega en términos del modelo de colas analizado, y se resuelve numéricamente el problema de la optimización de su operación. Las colas de varios servidores con una distribución de tipo fase para el tiempo de servicio del grupo que dependen del tamaño del grupo, la consideración de la impaciencia de la solicitud y el proceso de llegada correlacionado no han sido analizadas previamente en la literatura existente. Sin embargo, representan un modelo preciso de muchos objetos del mundo real, incluidos los sistemas de entrega.