En este trabajo consideramos la dinámica última de un modelo de cáncer en 4D que fue creado para estudiar la respuesta inmune a los tumores de dos fenotipos. Nuestro enfoque se basa en el método de localización de conjuntos invariantes compactos. Se muestra la existencia de un politopo positivamente invariante y se calcula su tamaño dependiendo de los parámetros de este modelo de cáncer. Se propusieron varias condiciones de convergencia al punto de equilibrio libre de tumor. Esta propiedad tiene el significado biológico de la erradicación tumoral asintótica global (GATE). Además, se encontró el caso en el que las condiciones de erradicación tumoral asintótica local (LATE) implican condiciones GATE. Nuestros estudios teóricos de la dinámica última son complementados por resultados de simulación numérica.