En este documento, consideramos el desarrollo del modelo de Boltzmann de velocidad discreta bidimensional en una red de nueve velocidades. En comparación con el enfoque convencional de Boltzmann de red para el modelo presente, las reglas de colisión para las partículas que interactúan se formulan explícitamente. Las colisiones están diseñadas de tal manera que se conservan la masa, el momento y la energía y se cumple el teorema - . Al aplicar la expansión de Chapman-Enskog, mostramos que el modelo recupera ecuaciones hidrodinámicas cuasi-incompresibles para el límite de número de Mach pequeño y derivamos la expresión cerrada para la viscosidad, dependiendo de las secciones transversales de colisión. Además, se propone la implementación numérica del modelo con el paso de streaming en la red y la etapa de colisión local. Como problemas de prueba, se consideran la decadencia de onda de corte y el vórtice de Taylor-Green, y se presenta una comparación de las simulaciones numéricas con las soluciones analíticas.