Una aproximación de encuentro en órbita suele ser utilizada en la optimización global de misiones de encuentro con múltiples objetivos, lo que puede afectar en gran medida la eficiencia del proceso de optimización. Se propone un modelo de sustitución basado en una red neuronal rápida para aproximar el incremento de velocidad óptimo del encuentro en órbita perturbada en órbitas terrestres bajas. Según un análisis dinámico, las órbitas inicial y objetivo junto con el tiempo de vuelo se transforman en un vector normalizado de nueve dimensiones que se utiliza como capa de entrada de la red neuronal. Se introduce un método de aproximación existente para generar rápidamente los datos de entrenamiento. En las simulaciones, se prueban diferentes números de nodos de capa y capas ocultas para elegir los mejores parámetros. El modelo de red neuronal propuesto demuestra una alta precisión y eficiencia en comparación con métodos de aproximación anteriores y modelos de redes neuronales. El error relativo promedio es inferior al 1%. Finalmente, se prueba un caso de optimización de una misión de encuentro con múltiples objetivos para demostrar la aplicación potencial del modelo de red neuronal.