Este documento presenta una nueva formulación de flujo de potencia óptimo (FPO) para redes CC monopolares utilizando una representación convexa recursiva. La relación hiperbólica entre los voltajes y la potencia en cada terminal de potencia constante (generador o demanda) se representa como una restricción lineal para los nodos de demanda y generadores. Para alcanzar la solución al problema de FPO, se propone una evaluación recursiva del modelo que determina las variables de voltaje en la iteración () utilizando la información de los voltajes en la iteración (). Para finalizar el proceso de solución recursiva del problema de FPO a través de la relajación convexa, se considera como criterio de parada que la diferencia entre las magnitudes de voltaje en dos iteraciones consecutivas sea menor que la tolerancia predefinida. Los resultados numéricos en la red de 85 buses demuestran que el modelo convexo recursivo propuesto puede resolver el problema clásico de flujo de potencia en redes CC monopolares, y también resuelve eficientemente el problema de FPO con un error de convergencia reducido en comparación con los métodos de programación semidefinida y optimización combinatoria. Además, el enfoque propuesto puede manejar redes CC monopolares radiales y en malla sin modificaciones en su formulación. Todas las implementaciones numéricas se realizaron en el entorno de programación MATLAB y los modelos convexos se resolvieron con el CVX y el solver Gurobi.