El objetivo de la especificación del histograma de bordes es encontrar una imagen cuya imagen de bordes tenga un histograma que coincida lo más posible con un histograma de bordes dado. Mignotte propuso un modelo no convexo para el problema en 2012. En su trabajo, las magnitudes de bordes de una imagen de entrada se modifican primero mediante la especificación del histograma para que coincidan con el histograma de bordes dado. Luego, se minimiza un modelo no convexo para encontrar una imagen de salida cuyo histograma de bordes coincida con el histograma de bordes modificado. La no convexidad del modelo dificulta los cálculos y la inclusión de restricciones útiles como la restricción del rango dinámico. En este documento, en lugar de considerar las magnitudes de bordes, consideramos directamente los gradientes de la imagen y proponemos un modelo convexo basado en ellos. Además, incluimos restricciones adicionales en nuestro modelo basadas en diferentes aplicaciones. La convexidad de nuestro modelo nos permite calcular la imagen de salida de manera eficiente utilizando el Método de los Multiplicadores de Dirección Alternativa o el Algoritmo de Encogimiento y Umbralización Iterativo Rápido. Consideramos varias aplicaciones en el suavizado de bordes, incluida la abstracción de imágenes, la extracción de bordes, la exageración de detalles y la eliminación de escaneo de documentos. Se presentan resultados numéricos para ilustrar que nuestro método produce resultados decentes de manera eficiente.