El artículo está dedicado al desarrollo del modelo matemático de regeneración oxidativa del grano de catalizador cilíndrico. El modelo se construye utilizando un enfoque de difusión para modelar procesos catalíticos. El modelo se basa en las ecuaciones de balance material y térmico. El traslado de masa en el grano de catalizador se lleva a cabo debido a la difusión y al flujo de Stefan resultante de una disminución en el volumen de reacción durante los procesos de sorción. Las transformaciones químicas de las sustancias se tienen en cuenta como un término fuente en la ecuación. El balance térmico del grano de catalizador se describe mediante una ecuación de conductividad térmica, con un término no homogéneo responsable de calentar el grano durante reacciones químicas exotérmicas. Los coeficientes efectivos de capacidad calorífica y conductividad térmica del grano de catalizador, que se determinan teniendo en cuenta la porosidad del grano en función de la temperatura, se utilizaron para calcular el balance térmico del grano de catalizador. Las dependencias se aproximan utilizando el método de mínimos cuadrados basado en datos experimentales. Diferentes condiciones límite para el modelo desarrollado permiten calcular las principales características del proceso de regeneración oxidativa para un grano de catalizador completo bajo diferentes condiciones. El modelo matemático de regeneración oxidativa de un grano de catalizador cilíndrico se describe mediante un sistema rígido de ecuaciones diferenciales. Se aplica la división por procesos físicos para evitar dificultades computacionales. El cálculo de flujos se realiza de forma secuencial: primero, se resuelven problemas químicos utilizando el método de Radau, luego las ecuaciones de difusión y conductividad térmica se resuelven mediante el método de volumen finito. El resultado del algoritmo implementado en C++ es una imagen de la distribución de sustancias y temperatura a lo largo del grano cilíndrico del catalizador.