Los riesgos actuariales pueden ser analizados utilizando distribuciones de colas pesadas, las cuales proporcionan una evaluación adecuada del riesgo. Los indicadores clave de riesgo, como el valor en riesgo, el valor en riesgo de cola (expectativa de cola condicional), la varianza de cola, la varianza de media de cola y la función de pérdida de exceso media, son comúnmente utilizados para evaluar los niveles de exposición al riesgo. En este estudio, analizamos los riesgos actuariales utilizando estos cinco indicadores, calculados mediante cuatro métodos de estimación diferentes: máxima verosimilitud, mínimos cuadrados ordinarios, mínimos cuadrados ponderados y Cramer-Von-Mises. Para lograr nuestro objetivo principal, introducimos y estudiamos una nueva distribución. Se utilizan simulaciones de Monte Carlo para evaluar el rendimiento de todos los métodos de estimación. Proporcionamos dos conjuntos de datos de la vida real con dos aplicaciones para comparar los métodos clásicos y demostrar la importancia del modelo propuesto, evaluado a través del método de máxima verosimilitud. Finalmente, evaluamos y analizamos los riesgos actuariales utilizando los métodos mencionados y cinco indicadores actuariales basados en datos de pagos de reclamaciones de seguros bimodales.