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Aproximación markoviana del modelo Bergomi áspero para la valoración de opciones mediante Monte Carlo

Autores: Zhu, Qinwen; Loeper, Grégoire; Chen, Wen; Langrené, Nicolas

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2021

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Acceso abierto

Artículo científico
2021

Aproximación markoviana del modelo Bergomi áspero para la valoración de opciones mediante Monte Carlo


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Modelo áspero de Bergomi
RfsV
Markovianidad
Calibración
Simulación

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 19

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El modelo áspero Bergomi (rBergomi) recientemente desarrollado es un modelo de volatilidad estocástica fraccional áspera (RFSV) que puede generar una estructura temporal más realista de las inclinaciones de volatilidad en el dinero en comparación con otros modelos RFSV. Sin embargo, su no-Markovianidad plantea desafíos matemáticos y computacionales para la calibración y simulación del modelo. Para superar estas dificultades, mostramos que el modelo rBergomi puede aproximarse bien mediante el modelo Bergomi de varianza adelantada con pesos y parámetros de velocidad de reversión media sabiamente elegidos (aBergomi), que tiene la propiedad Markoviana. Establecemos un límite explícito sobre el error L2 entre los respectivos núcleos de estos dos modelos, que está controlado explícitamente por el número de términos en el modelo aBergomi. Establecemos y describimos la estructura afín del modelo rBergomi, y mostramos la convergencia de la estructura afín del modelo aBergomi a la del modelo rBergomi. Demostramos la eficiencia y precisión de nuestro método implementando un esquema de simulación de Monte Carlo markoviano clásico para el modelo aBergomi, que comparamos con el esquema híbrido del modelo rBergomi.

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