En este documento se propone un proceso autorregresivo de primer orden (AR(1)) sesgado por tamaño de Lindley (SBL), denominado SBL-AR(1). Se determinan algunas propiedades probabilísticas y estadísticas del proceso propuesto, incluida la distribución de su proceso de innovación, la función de transformación de Laplace, medidas condicionales a varios pasos, autocorrelación y función de densidad espectral. Además, los parámetros desconocidos del modelo se estiman mediante los métodos de mínimos cuadrados condicionales y de estimación gaussiana. El rendimiento y el comportamiento de los estimadores se verifican a través de algunos resultados numéricos mediante un estudio de simulación de Monte Carlo. Además, se utilizan dos conjuntos de datos del mundo real para examinar la aplicabilidad del modelo, y se utilizan estadísticas de bondad de ajuste para compararlo con varios modelos AR(1) no gaussianos pertinentes. Los hallazgos revelan que el modelo propuesto SBL-AR(1) exhibe propiedades teóricas clave, incluida una distribución de innovación en forma cerrada, medidas condicionales a varios pasos y una estructura de autocorrelación en decaimiento exponencial. La estimación de parámetros a través de los métodos de mínimos cuadrados condicionales y gaussiana demuestra consistencia y eficiencia en las simulaciones. Las aplicaciones del mundo real a las expectativas de inflación y los datos de calidad del agua revelan un ajuste superior sobre los modelos AR(1) no gaussianos competidores, evidenciado por valores más bajos de las estadísticas AIC y BIC. Las comparaciones de pronóstico muestran que el método de expectativa condicional clásico logra una precisión comparable a algunas técnicas modernas de aprendizaje automático, subrayando su utilidad práctica para series temporales sesgadas y de colas gruesas.