El propósito de este estudio es proporcionar una construcción matemática basada en el novedoso modelo singular perturbado del segundo tipo (NSPM-SK) utilizando la forma estándar de la Lane-Emden. Los tipos singulares de Lane-Emden de los modelos tienen abundantes aplicaciones en astrofísica. Las características inclusivas de este modelo se proporcionan utilizando el punto singular perturbado, pantógrafo, junto con el factor de forma basado en el NSPM-SK. Estos modelos se vuelven más complicados al utilizar estos factores a través de las redes neuronales artificiales (ANN) junto con los procedimientos de optimización de los paradigmas de optimización de enjambre de partículas (PSO) y la programación secuencial cuadrática local (SQP). Se proporciona una función objetivo basada en la forma diferencial del NSPM-SK y luego se realiza la optimización a través de la hibridación del PSO-SQP. La exactitud del modelo se logra al resolver tres variaciones diferentes del NSPM-SK matemático utilizando la superposición de los resultados obtenidos y verdaderos. La estabilidad, robustez y convergencia del enfoque numérico diseñado se perciben utilizando diferentes rendimientos estadísticos de las ANN junto con la optimización del PSO-SQP para 30 ejecuciones independientes.