Se desarrolla un nuevo modelo de modos acoplados para el problema de interacción ola-corriente-fondo marino, con aplicación en la dispersión de olas por corrientes no homogéneas y cortadas sobre una topografía de fondo general. La formulación se basa en una representación de velocidad definida por una serie de modos verticales locales que contienen los modos propagantes y evanescentes, capaces de tratar con precisión la condición de continuidad y la condición de frontera en las partes inclinadas del fondo marino. Usando la representación anterior en las ecuaciones de Euler, se deriva un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales en el plano horizontal, respecto a las amplitudes modales de velocidad horizontal desconocidas. En el caso de olas de pequeña amplitud, se obtiene una versión linealizada del sistema de modos acoplados anterior, y se estudian las características de dispersión para varios casos interesantes de interacción ola-fondo-corriente. Al mantener solo el modo propagante en la expansión vertical del potencial de la ola, el sistema presente se reduce a un modelo no lineal de una ecuación, generalizando los modelos de Boussinesq. La estructura analítica del sistema de modos acoplados presente facilita extensiones para tratar efectos no lineales y aplicaciones adicionales relacionadas con la dispersión de olas por corrientes inhomogéneas en regiones costeras con una topografía de fondo 3D general.