El virus del síndrome reproductivo y respiratorio porcino (PRRSV) causa fallas reproductivas en las cerdas y enfermedades respiratorias en lechones y cerdos en crecimiento. La enfermedad se propaga rápidamente en poblaciones porcinas, convirtiéndose en un problema grave que ocasiona grandes pérdidas financieras a la industria porcina. Sin embargo, los modelos matemáticos utilizados anteriormente para describir la propagación de la enfermedad no han proporcionado un entendimiento suficiente de su transmisión espacial. Este trabajo ha sido diseñado para investigar un modelo matemático para la propagación del PRRSV considerando tanto dimensiones temporales como espaciales, así como el declive observado en la infectividad a medida que avanza el tiempo. Además, nuestro modelo incorpora en la dinámica la suposición de que algunos miembros de la población infectada pueden recuperarse de la enfermedad y volverse inmunes. Se derivan soluciones analíticas utilizando el método de tangente hiperbólica extendida modificada con la introducción de coordenadas de onda viajera. También realizamos un análisis de estabilidad y fase para obtener un entendimiento más claro de cómo se propaga el PRRSV espacialmente a lo largo del tiempo.