Derivamos una representación de serie infinita para la función de densidad de probabilidad (PDF) de probabilidad de transición del modelo 3/2 no homogéneo en el tiempo, expresando todos los coeficientes en términos de fórmulas de polinomios de Bell y polinomios generalizados de Laguerre. De esta serie, obtenemos expresiones explícitas para todos los momentos condicionales del proceso de varianza, recuperando las fórmulas familiares homogéneas en el tiempo cuando los parámetros son constantes. Experimentos numéricos ilustran que tanto la densidad como la serie de momentos convergen rápidamente, y las distribuciones resultantes concuerdan con simulaciones de Monte Carlo de alta precisión. Finalmente, demostramos que el mismo enfoque se extiende a una amplia familia de difusiones no afines y variables en el tiempo, proporcionando un marco general para obtener PDFs de transición y momentos en modelos avanzados.