La aplicación de la molienda de bolas de alta energía en el campo del procesamiento de materiales avanzados, como la aleación mecanoquímica y la síntesis de amoníaco, ha estado atrayendo cada vez más atención más allá de su uso tradicional en la trituración de materiales. Es importante reconocer el papel de la termodinámica en procesos de alta energía, incluida la generación de calor a partir de colisiones, así como las investigaciones en curso sobre el comportamiento de las bolas de molienda. Este estudio tiene como objetivo desarrollar un modelo matemático para el análisis numérico de una bola esférica en un molino de agitación, teniendo en cuenta su dinámica, mecánica de contacto, termodinámica y transferencia de calor. La complejidad del problema para el modelado matemático se reduce al limitar el movimiento a una translación unidimensional y representar la vibración de la pared del vial en un molino de agitación como límites rígidos que se mueven de forma lineal. Se utiliza un modelo de contacto viscoelástico no lineal para construir un modelo de generación de calor. Se deriva una ecuación de evolución de energía interna que incorpora un modelo de convección de calor dependiente de la velocidad. En el modelado de campo acoplado, las ecuaciones de movimiento para fenómenos de impacto de alta energía se derivan de la mecánica hamiltoniana basada en la energía en lugar de la mecánica newtoniana basada en vectores. La integración numérica de las ecuaciones gobernantes se realiza a nivel del sistema para analizar las características generales de calentamiento durante las colisiones y el efecto de varios parámetros operativos, como la frecuencia de oscilación y la amplitud del vial. Los resultados del análisis numérico proporcionan métricas de rendimiento esenciales, incluida la temperatura en estado estacionario y la constante de tiempo para las características de la evolución de la temperatura para un proceso de molienda de alta energía con una precisión de cálculo del 0,1%. La novedad de este estudio de modelado es que es el primero en obtener una solución numérica de alta precisión para la evolución de la temperatura asociada con un proceso de molino de agitación.