En la industria de servicios de transporte, la evaluación adecuada de la distribución del conteo de reclamaciones de seguros es un paso importante para determinar las primas de seguros basadas en los perfiles de riesgo de los asegurados. Los factores de riesgo se identifican a través del análisis de regresión. En este documento, se propone la distribución trinomial inversa como un modelo de datos de conteo para reclamaciones de seguros caracterizado por tener colas largas y un alto índice de dispersión. Se desarrollan dos modelos de regresión para identificar los factores de riesgo asociados. Otros modelos populares, como el binomial negativo y el COM-Poisson, se ajustan y se comparan con criterios de información. Los perfiles de riesgo de los asegurados se determinan en función del modelo seleccionado. Para ilustrar la aplicación de los modelos de regresión trinomial inversa, se ha ajustado el conjunto de datos ausprivautolong de reclamaciones de automóviles en Australia con la identificación de factores de riesgo.