En este artículo se estudian sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de cuarto orden. Estos sistemas tienen una forma especial, que se utiliza en la modelización de redes de regulación génica. La parte no lineal depende de la matriz de regulación, que describe la interrelación entre los elementos de la red. El comportamiento de las soluciones depende en gran medida de esta matriz y de otros parámetros. Investigamos la evolución de las trayectorias. Se emplean dos enfoques para esto. El primer enfoque combina un sistema de cuarto orden de dos sistemas bidimensionales y luego introduce perturbaciones específicas. Esto da como resultado un sistema con atrayentes periódicos que pueden mostrar una dependencia sensible de las condiciones iniciales. El segundo enfoque implica extender un sistema previamente identificado con comportamiento de solución caótica a un sistema de cuarto orden. Al explorar hábilmente múltiples parámetros, este método puede producir sistemas caóticos de cuatro dimensiones.