En esta investigación, formulamos un modelo de orden fraccionario para la dinámica de transmisión del virus Zika, incorporando tres estrategias de control: campañas de educación sanitaria, el uso de insecticidas y medidas preventivas. Realizamos un análisis teórico del modelo, obteniendo el equilibrio libre de enfermedad y el número básico de reproducción, y analizando la existencia y unicidad del modelo. Además, realizamos una estimación de parámetros del modelo utilizando datos reales sobre los casos de virus Zika reportados en Colombia. Encontramos que el modelo de orden fraccionario proporcionó un mejor ajuste a los datos reales en comparación con el modelo clásico de orden entero. Se llevó a cabo un análisis de sensibilidad del número básico de reproducción utilizando coeficientes de correlación parcial de rango computados para evaluar el impacto de cada parámetro en la transmisión del virus Zika. Además, realizamos simulaciones numéricas para determinar el efecto de la memoria en la propagación del virus Zika. Los resultados de la simulación mostraron que el orden de las derivadas impacta significativamente en la dinámica de la enfermedad. También evaluamos el efecto de las estrategias de control a través de simulaciones, concluyendo que las intervenciones propuestas tienen el potencial de reducir significativamente la propagación del virus Zika en la población.