Modelar pandemias de la vida real es muy importante; este estudio se centra en presentar una nueva extensión flexible superior de la distribución asimétrica Haq conocida como la distribución Haq de potencia (PHD). Se derivan las propiedades matemáticas más fundamentales. Determinamos sus parámetros utilizando diez métodos de estimación. Se investiga el comportamiento asintótico de sus estimadores a través de simulación, y se realiza una comparación para averiguar el método más eficiente para estimar los parámetros de la distribución en cuestión. Utilizamos una muestra del conjunto de datos de COVID-19 para evaluar el rendimiento y la utilidad del modelo propuesto en el ajuste del conjunto de datos en comparación con otros modelos conocidos.