El artículo presenta la modelización y estabilización de un dirigible no convencional. La complejidad de un diseño tan nuevo requiere tanto una modelización dinámica adecuada como control. Aquí se construye un modelo dinámico completo. Basado en el modelo dinámico desarrollado, se propone una ley de control no lineal para este dirigible para evaluar su sensibilidad durante maniobras sobre un área de carga. El controlador de estabilización propuesto deriva su fuente de un modelo polytópico de Parámetro Cuasi-Lineal Variable (qLPV) del sistema no lineal. Se analiza un controlador que tiene en cuenta ciertas incertidumbres de modelización y la estabilidad del sistema utilizando la teoría de Lyapunov. Finalmente, para facilitar el diseño del controlador, expresamos las condiciones de estabilidad utilizando Desigualdades de Matrices Lineales (LMI). Se presentan simulaciones numéricas para resaltar el poder del controlador propuesto.