Proponemos un modelo estocástico de transmisión de enfermedades infecciosas que es más realista que los encontrados en la literatura. El modelo se basa en procesos de difusión de salto. Sin embargo, está definido de tal manera que el número de personas susceptibles de ser infectadas disminuye con el tiempo, lo cual es el caso para una población de tamaño fijo. A continuación, consideramos el problema de encontrar el control óptimo del modelo propuesto. Se deriva la ecuación de programación dinámica satisfecha por la función de valor. Se obtienen estimadores de los diversos parámetros del modelo.