Este artículo presenta un modelo matemático derivado de un circuito eléctrico equivalente para describir el comportamiento dinámico del terminal de alto voltaje de un acelerador tándem Van de Graaff. Se presentan dos enfoques para modelar el tiempo de tránsito de la corriente que fluye a través de las agujas de la corona. El primero considera una autoinductancia equivalente en la triodo de la corona, mientras que, en el segundo, el tiempo de tránsito se representa por un retraso en la corriente de la corona. La validación de los modelos propuestos se realizó a través de pruebas experimentales desarrolladas en el Instituto Nacional de Investigación Nuclear de México. Además, se evaluaron dos estrategias para controlar las variaciones lentas del voltaje terminal limitadas por la respuesta lenta del bucle de control basado en la descarga de corona: un controlador Proporcional-Integral-Derivativo y un controlador de modo deslizante. El cálculo del Error Cuadrático Medio lleva a la conclusión de que ambas estrategias de control son adecuadas para regular el voltaje en el terminal de potencial del acelerador. Sin embargo, el controlador de modo deslizante lleva a una respuesta sin sobrepaso y a un tiempo de establecimiento más corto.