Se construye un modelo de COVID-19 de orden fraccional que consta de seis compartimentos en el sentido de Caputo. Se estudia la transmisión indirecta del virus a través de poblaciones susceptibles por el efecto de excreción. Se calculan las soluciones de equilibrio, la ratio básica de reproducción (que depende tanto del modo de transmisión directo como indirecto), la existencia y unicidad, así como el análisis de estabilidad de la solución del modelo. El artículo estudia el efecto de la política de control óptimo aplicada al efecto de excreción. El control consiste en la observación de prácticas de higiene estándar y desinfectantes químicos en espacios públicos. Se realizan simulaciones numéricas para respaldar el resultado analítico y mostrar la importancia del orden fraccional desde el punto de vista biológico.