Este documento presenta un modelo estático para un novedoso sistema de engranaje de dientes móviles con perfiles de dientes en espiral logarítmica, para investigar la fuerza de contacto y la distribución de carga durante el periodo de engranaje. De acuerdo con las propiedades geométricas de los perfiles de dientes conjugados, se investigan su ley de compatibilidad considerando el efecto de engranaje elástico de múltiples dientes para revelar la característica de distribución de carga de los dientes. Así, se desarrolla el modelo estático del mecanismo para analizar sistemáticamente la variación en la fuerza de contacto durante el recorrido de elevación. Los resultados indican que la fuerza de contacto entre el diente y el engranaje de anillo es proporcional al radio de curvatura del punto de contacto, y aumenta de manera exponencial y monótona en correspondencia con el radio de curvatura del perfil de diente en espiral logarítmica; en la condición de engranaje de múltiples dientes, la distribución de carga de los dientes coincide con la relación del radio de curvatura de cada punto de contacto, y ocurren pulsaciones periódicas de la fuerza de contacto total en la alternancia de los dientes. Finalmente, el modelo propuesto se valida mediante la simulación FEM de un prototipo, y se discute además la influencia de los parámetros dimensionales para las características de auto-bloqueo y transmisión de fuerza del diente. Los resultados proporcionan un apoyo técnico crítico para el modelado estático y el diseño de dicho mecanismo de transmisión.