La yuca es el sexto cultivo alimentario más importante a nivel mundial y la tercera fuente más importante de calorías en los trópicos. Más de 800 millones de personas dependen de los tubérculos y a veces las hojas de esta planta. Para proteger los cultivos de yuca y los medios de vida que dependen de ellos, desarrollamos un modelo estocástico fraccional retardado basado en ecuaciones diferenciales estocásticas fraccionarias de retardo (SFDDEs) para analizar la dinámica de la enfermedad del mosaico de la yuca, centrándonos en dos estados de equilibrio, el estado de ausencia de la enfermedad del mosaico de la yuca y el estado de presencia de la enfermedad del mosaico de la yuca. Se estimaron el número básico de reproducción y la sensibilidad de los parámetros para caracterizar el nivel más allá del cual la enfermedad del mosaico de la yuca prevalece o disminuye en las plantas. Analizamos la estabilidad local y global para determinar el entorno que garantizaría su extinción y su persistencia. Para respaldar el análisis teórico, así como los resultados confiables del modelo, el presente estudio utilizó un método de diferencias finitas no estándar (NSFD). Este método numérico no solo mejora la precisión del modelo, sino que también garantiza que las probabilidades del mosaico de la yuca sean positivas y acotadas, lo cual es esencial para la modelización precisa de los procesos del mosaico de la yuca. El método NSFD se aplicó en todos los escenarios, y se determinó que proporciona un rendimiento adecuado en la modelización de la enfermedad del mosaico de la yuca. Las ideas del modelo son cruciales para explorar variables clave que afectan la escala del mosaico de la yuca y los momentos de intervención. Este trabajo es útil para discernir el mecanismo de la enfermedad del mosaico de la yuca, ya que presenta un modelo matemático sólido capaz de determinar la etapa de la enfermedad del mosaico de la yuca.