Hasta ahora, la mayoría de los estudios sobre juegos evolutivos en red se han centrado en una regla de actualización única. Este documento investigó la búsqueda del Equilibrio de Nash y el consenso de estrategias del juego evolutivo en red con reglas de actualización mixtas. Primero, construimos la formulación algebraica para la dinámica del juego evolutivo en red utilizando el método del producto semitensor. En segundo lugar, basándonos en la forma algebraica, se discute el comportamiento dinámico de los juegos evolutivos en red y se propone un algoritmo para buscar el equilibrio de Nash. En tercer lugar, investigamos el problema de consenso de estrategias para un juego evolutivo en red especial. Finalmente, se presentan algunos ejemplos ilustrativos para verificar nuestras conclusiones.