Se desarrollaron y probaron un método y modelos matemáticos de problemas directos e inversos de pruebas y diagnósticos ultrasónicos de estructuras metálicas complejas en busca de defectos. Se fabricó y probó experimentalmente un prototipo de un sistema para el control magnetostrictivo de elementos de los objetos en estudio. Se llevó a cabo la simulación matemática de los procesos de pruebas ultrasónicas utilizando MATLAB y el entorno de software COMSOL Multiphysics. La adecuación de los modelos matemáticos fue verificada mediante la comparación de los resultados con experimentos físicos reales. Se desarrolló un soporte de información y una metodología que lo implementa, la cual garantiza el funcionamiento de las instalaciones de control para estos objetos basados en el uso de transductores magnetostrictivos de pequeña apertura. Se desarrolló la identificación matemática del generador de vibraciones en estructuras de construcción complejas, que consiste en encontrar las ubicaciones del generador de vibraciones ultrasónicas, así como las características de este generador de vibraciones en base a los datos obtenidos de los sensores en forma de series temporales.