Se demuestra una versión del teorema del límite central para sumas con un número aleatorio de variables aleatorias independientes y no necesariamente distribuidas de manera idéntica en el esquema de límite de doble matriz. Se demuestra que las mezclas normales arbitrarias aparecen como la distribución límite. Este resultado se utiliza para sustentar las aproximaciones de mezclas finitas log-normales para las distribuciones de tamaño de partícula del regolito lunar. Este modelo se utiliza como base teórica de los dos procedimientos estadísticos diferentes para procesar datos reales basados en estimaciones de bootstrap y mínimos. Se muestra que el análisis de conglomerados de los parámetros de los modelos propuestos puede ser una herramienta prometedora para revelar la estructura de tales datos reales, teniendo en cuenta la interpretación fisicoquímica de los resultados. Métodos similares pueden utilizarse con éxito para resolver problemas de otros campos temáticos con observaciones agrupadas, y solo se proporcionan algunos puntos característicos de la función de distribución empírica.