El objetivo de este artículo de investigación es proponer un marco para modelar, simular y controlar el movimiento de una pequeña nave espacial en la proximidad de una estación espacial. En particular, se aborda el encuentro en presencia de obstáculos físicos mediante una teoría de potencial virtual dentro de un contexto moderno de cálculo en variedades y se simula numéricamente. El movimiento roto-translacional de una nave espacial, así como los campos de control, se formulan completamente a través de un formalismo tipo grupo de Lie sin coordenadas. Asimismo, las estrategias de control propuestas se expresan en un contexto sin coordenadas a través de campos de control estructurados. Varias simulaciones numéricas guían al lector a través de una evaluación de la estrategia de control más conveniente entre las ideadas en el presente trabajo.