Un sistema dispersivo no lineal simplificado del tipo (BBM), derivado inicialmente en 2009, se emplea aquí para modelar la generación y propagación de olas de agua en la superficie sobre un fondo variable. La simplificación consiste en prolongar la llamada aproximación a los términos de batimetría. Utilizando el método de elementos finitos y el software, resolvemos este sistema numéricamente para tres complejidades diferentes de la función de batimetría: un caso de fondo plano, un fondo variable en el espacio y un fondo variable tanto en el espacio como en el tiempo. El último caso se ilustra con el evento del tsunami de 2006. Este artículo está diseñado para ser un documento pedagógico que presenta a la comunidad de olas de tsunami una nueva tecnología y una técnica de adaptabilidad novedosa, junto con todos los códigos fuente necesarios para implementarla.